11. 面積和體積 (Areas and Volumes)
面積及體積又係一個大家初中年年都要學嘅課題。喺中一嘅時候大家其實只經學咗不少，中二加嘅應該主要係扇形嘅面積同弧長。
11.1 圓形 (Circle)
假設圓形的半徑為 r ，其周界(即圓周)及面積的公式是
- \(圓周 (Circumference) = 2\pi r\)
- \( 圓面積 (Area of a circle) = \pi r^{2}\)
其實無咩特別。
11.2 扇形 (Sector)
假設圓形的半徑為 r ，當佢係一個蛋糕咁切一件出嚟。所得嘅就係一個扇形。留意除咗半徑以外，扇形喺圓形位置的角都會影響到扇嘅大小同形狀。
扇形的弧長同面積的公式是
- \(弧長 (Arc length) = 2\pi r \times \dfrac{\theta}{360^{\circ}}\)
- \(扇形面積 (Sector area) = \pi r^{2} \times \dfrac{\theta}{360^{\circ}}\)
心水清嘅同學應該會留意到扇形嘅公式同圓嘅公式好似。無錯，是係乘多咗一個\(\dfrac{\theta}{360^{\circ}}\)。這是因一個圓形嘅圓心係360度，所以如果扇形嘅角係θ，所以可以按比例乘返\(\dfrac{\theta}{360^{\circ}}\)得出扇形嘅弧長及面積。
11.3 圓柱體 (Cylinder)
圓柱體嘅面積及體積的相關公式如下：
- \( 體積 = 底面積 (base area ) \times 高 = \pi r^{2}h \)
- \(曲面面積 (Curved surface area) = 圓周 \times 高 = 2\pi rh \)
- \(總面積 = 底圓面積 + 頂圓面積 + 曲面面積 = 2\pi rh + 2\pi r^{2}h \)
如覺自己數學基礎唔好，大可重溫一吓中一時學咗咩。請按「中一|面積及體積」