等比數列的通項
7.2 理解 等差數列的通項 (Understand the General Term of a Arithmetic Sequence)
等比數列的通項 其實就係指個等比數列第n項嘅數式。
假設等差數列第一項係a，而公比係R。根據等差數列嘅定義：
- 第二項就會係 aR
- 第三項就會係 aR2
- 第四項就會係 aR3
- 不難推算，第n項會係 aRn-1
即：
- Tn = aRn-1
解答：
- 首項 a = 3
- 公差 R = 6/3 = 2
- 通項 Tn = 3(2)n-1
留意當我哋用基本公式“Tn = aRn-1”搵到個通項之後，我哋都要睇吓可唔可以將條式再化簡。
- 喺以上例子就冇得化簡。
- 但如果條式係好似 4(2) n – 1，我哋就可以將條式化簡。
Tn = 4(2) n – 1 = (2)2(2) n – 1 = 2n + 1