投影的概念

14.6 投影的概念 (Understand the Concept of Projection)

投影的概念 (Concept of Projection) 依一個部份係喺2017首次寫落DSE數學課程的。

追溯返數學課程嘅改革，

• 2001 年實施的初中數學課程加入了認識投影、線與平面的交角及兩平面的交角等三維空間的概念（不需進行計算）。
  • 重點是讓學生及早建立這些
    三維空間的概念，幫助他們日後在高中處理三角公式在三維空間的應用
    題。
• 但經過多年的實踐，從歷年全港性系統評估（Territory-wide System Assessment, TSA）的數據看來，學生對這些概念的掌握實在未如理想。
• 好可能係因為學生喺初中時未能掌握，教育局唯有改變課程: 把有關理解投影的概念……從第三學習階段(即初中)移至本學習單位(即DSE課程中的圖形、空間)。
  •  即係等到高中時先教!

14.6.1 投影的定義

從數學角度來說，一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、牆等）上得到的影子叫做物體的投影。例子如下:

照射光線叫做 投影線，投影所在的平面叫做投影面(如下圖)。

14.6.2 平行投影與中心投影 (Parallel Projection and Center Projection)

有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光和探照燈光的一束光中的光線。有時光線則由一點出發、向四周散射，例如燭光和電燈泡。

投影可分為平行投影（Parallel projection)和中心投影（Center projection)。

• 平行投影（Parallel projection)是由平行光線形成的投影。
  平行投影又可以分成兩種：
  
  • 正投影：投影線垂直於投影面產生的投影叫做。
  • 斜投影：投影線不垂直於投影面產生的投影。
• 中心投影（Center projection)是由同一點（點光源）發出的光線形成的投影。