線與平面及兩平面的相交角 

14.7 理解一線和一平面的相交角和兩平面的 相交角  (Understand the Angle between a Line and a Plane, and the angle between 2 Planes)

Angle between lines and planes 係指兩條線、一條線同一個平面, 或兩個平面相交後所形成的夾角。相交角能形成嘅唯一條件就係佢地要相交 (即唔係平行)。

看似好深，但只要利用前面學咗嘅投影概念, 大家就可以好容易咁睇到一條線同一個平面 以及兩個平台嘅相交角。

14.7.1 線與平面的交角 (Angle between a line and a plane)

睇一條線同一個平面嘅交角嘅步驟如下：

• 留意題目叫你搵邊個面同邊條邊嘅交角
• 想像用枝電筒對正個平面（好似右圖中嘅光）
• 喺平面上面劃一條線嚟代表影子 (即作出一個正投影)
• 條線同佢嘅影子嘅夾角就係“線與平面的相交角”

例子：求下圖中：

• 直線DF與平面EFHG的相交角
• 直線DF與平面AEGD的相交角

解說：

• 要求DF與平面EFHG嘅交角時，先用電筒對正個平面。DF嘅影子係直線GF。
  • 因此，要求DF與平面EFHG嘅相交角係 ∠DFG。
• 要求DF與平面AEGD嘅交角時，先用電筒對正個平面。DF嘅影子係直線DE。
  • 因此，要求DF與平面AEGD嘅相交角係 ∠FDE。

14.7.2 兩個平面的交角 (Angle between 2 Planes_

求兩個平面嘅交角嘅步驟如下：

• 留意題目叫你搵邊兩個平面嘅交角
• 先搵依兩個平面互相接觸時嘅相交線（右圖中嘅紅線）
• 分別喺兩個平面上劃條垂直於紅線嘅線（右圖中嘅藍線）
• 依兩條藍線嘅夾角就係“兩個平面的交角”

14.7.3 點與面的距離 (Distance between a Point and a Plane)

其實大家都應該唔難想像到點與面的距離係指點與面當中嘅“鉛垂線長度”。