三垂線定理

14.8 理解 三垂線定理 (Understand the Theorem of Three Perpendiculars)

三垂線定理 (Theorem of Three Perpendiculars) 是立體幾何的重要定理之一。

參照下圖

定理指出:

• 平面內的一條直線L，如果和這個平面的一條斜線(AC)的射影(BC)垂直，那麼它也就和這條斜線垂直

三垂線定理通過平面斜線的射影與平面內一直線的垂直關係來判定斜線與平面內一條直線垂直，由於定理中涉及三條與平面內已知直線有垂直關係的直線，故稱為三垂線定理。

喺舊DSE課程中，雖然無明確指出要教這定理，但其實喺做題目嘅時候，同學往往都係用直覺嚟使用三垂線定理。