5. 百分法 (Using percentages)

5.1          基本知識

• 既然叫得做「百分數」或「百分法」，佢就係將1分成100，每1份叫「一個百分點」(1%)
  所以， 1 = 100%；
• 化小數為百分數時，可將小數點向右移2個位，然後加上「％」符號；
  例： 0.12 = 12%
  • 也可以諗作將個小數乘100後加上%符號。
• 化百分數為小數時，可將小數點向左移2個位，並把「％」符號消去；
  例： 2.5% = 0.025
  • 也可以諗作將個百分數除100後唔要%符號。

5.2          詞彙

提及百分數嘅時候，成日都會見以下嘅詞語：

• • 原值：original value
    原值係指一個數最初時候嘅數值。
  • 增值/減值：value increased / decreased
    上面提到一個數最初時候嘅數值。既然有最初，咁即係講個數之後係變咗。而個數實際幾變咗幾多就係佢嘅「增值」/「減值」。
    • 例：當100變成114嘅時候，增值係14。
  • 分數增加 / 減少：percentage increased / decreased
    除咗直接講個數變大/變細咗幾多，我地亦可以利用百分法嚟代示個數改變咗幾多。
    
    • 例：100減少15%時會變成85。
  • 新值：new value
    新值係指個數經過改變後嘅數值。

喺做百分數嘅買賣文字題時，我地又會經常見以下嘅詞語： 

• • 成本：cost
    成本係指高人要用幾多錢先可製造或攞到一件貨品嚟賣。
  • 標價：marked price
    標價係指件貨品最初mark嘅售價。即我地平日講嘅「原價」。
  • 折扣：discount
    比標價平咗幾多賣出貨品。
  • 折扣百分數：discount percentage
    特價時以幾多折售出貨品。
  • 售價：selling price
    售價後最終嘅以幾多錢賣出件貨品。
  • 盈利：profit
    賣出貨品時賺到幾多錢。
  • 虧蝕：loss
    賣出貨品時蝕到幾多錢。

5.3          重要公式

喺理解百分法嘅時候，最簡單嘅方法就係想像自己去買嘢或賣嘢。

\(\begin{align}
1. \quad & 增值 = 新值 – 原值 \\
& 減值 = 原值 － 新值 \\
2. \quad & 百分數增加 = \frac{增值}{原值} \\
& 百分數減少 = \frac{減值}{原值} \\
3. \quad & 新值 = 原值 \times (1 + 增加\%)   或\\
& 新值 = 原值 \times (1 – 減少\%)
\end{align}\)

如果心水清，大家應會發現上面嘅公式可以分成”增加”嘅式同”減少”嘅式。佢地基本上係一樣，只係我地喺計算改變值嘅時候，要「大」減「細」。即

• • 例1：80增加到95。
    新值95比原值80大，所以
      增值 = 95 – 80 = 15
  • 例2：120減少至105
    原值120比新值103大，所以
      減值 = 120 – 103 = 17

而買賣相關嘅公式主要包括：

\(\begin{align}
1. \quad &折扣 = 標價 – 售價 \\
2. \quad &折扣\% = \frac{折扣}{標價} \times 100\% \\
3. \quad & 盈利 = 售價 – 成本\\
4. \quad & 虧蝕 = 成本 – 售價 \\
5. \quad & 售價 = 標價 \times (1 – 折扣\%) \\
6. \quad & 售價 = 成本 \times (1 + 盈利\%) \end{align}\)

正如「增值、減值」係相關嘅，「盈利、虧蝕」其實都係相關嘅，一個係賣嘢時賺咗幾錢，一個係賣嘢時蝕咗幾錢。

另一樣要提嘅嘢就係售價，上面提到售價有兩條式。

• • 公式5係講緊特價嘅時候，售價係點按折扣%嚟計嘅。
  • 公式6係講緊商人如果想賺取一個盈利%嘅時候，個標價應該點計出嚟。