正弦和餘弦公式

14.4 理解 正弦和餘弦公式 (Understand the Sine Formula and Cosine Formula)

正弦和餘弦公式 (Sine Formula and Cosine Formula) 可以話係喺DSE課程嘅三角學入面最主要嘅新知識，亦可以講考得最多。又或者咁話，如果唔識運用 正弦和餘弦公式 ，三角比嘅應用題基本上可以連題目都唔睇。所以大家最好學識佢。

14.4.1 正弦公式 (Sine formula)

對於任何一個三個形，每隻角同佢對邊嘅長度比係相等嘅，即：

\(\dfrac{a}{sin\angle A}=\dfrac{b}{sin\angle B}\)

留意：

• 如三角形嘅三個頂點為A、B同C：
  • 我哋會叫頂點嗰隻角做  ∠A、∠B 同 ∠C
  • 頂點對住條邊嘅長度就叫a、b同c
• 教科書會寫埋 ，但實際計數時，我哋只會用
  \(\dfrac{a}{sin\angle A}=\dfrac{b}{sin\angle B}\)
  嚟寫出一條方程。然後去解方計中嘅未知數。

14.4.2 餘弦公式 (Cosine formula)

對於任何一個三個形：

\(c^{2} = a^{2}+b^{2}-2abcos\angle C\)

留意：

• 如果覺得條式好難記，可以試吓咁記：
  c邊二次 (即 c² ) ＝另外兩條邊嘅二次相加 － 2 x另外兩條邊x cos ∠C
• 只要記得“邊一條邊係左邊，cos嘅就係相對嘅角”就會易記少少。