多項式除法

4.1 進行 多項式除法 (Perform Division of Polynomials)

• 喺文憑數學入面要用到“多項式除法”嘅地方唔多。
  • 十居其九係喺考“餘式定理”(Remainder Theorem)時因為要做因式分解(Factorization)，所以先會用到多項式除法。
• 多項式除法 其實同小學時學除數嘅長除法差不多(𠩤理可以話係一樣)。
  • 我哋先嚟溫一溫“長除法”。
    
  • 睇完上面嘅“長除法”算式後最好攞張紙出嚟自己試做一次：
    
    
• 要講 多項式除法 ，最好就係用一個例子做示範。
  
  • 例：以長除法計算 4x³ – 2x² + 4x – 6 ÷ 2x – 3。
    答：
    

希望大家都睇完上面幅“多項式除法算式”圖後可以感受到多項式除法其實同整數長除法嘅做法係大同小異嘅。

• 除咗學長除法之外，同學亦要留意當一個多項式被 (ax + b) 除嘅時候，個餘式只會係一個數字，所以好多時候我哋都只係叫“依個情形下嘅餘式”做“餘數”。
  • 而如果一個多項式被 (ax² + bx + c) 除嘅時候，個餘式就會係 (ax + b)。
    • 留意：“ax + b”入面嘅a亦可以等於零。咁個餘式就只會係一個數字。
  • 其實以上道理就好似數字除數字咁，個餘數一定會細過個除數。
    • 而喺多項式除法入面，個餘數嘅次方一定會比除數細。