使用y=f(x)圖像解相關不等式
9.3 使用y=f(x)圖像解相關不等式 f(x)>k、f(x)<k、f(x)≥k 和 f(x)≤k (Solve the Inequalities f(x)>k、f(x)<k、f(x)≥k and f(x)≤ k Using the Graph of y=f(x))
假如你已經明白點樣 “使用 y=f(x) 圖像解相關方程 f(x)=k”，其實依一課只係學一樣嘢：
- 喺圖像法入面，不等式 f(x) > k 中的f(x)及k其實係由圖像 y=f(x) 及 y = k 嘅y-值所代表嘅。
- 所以我哋只要睇吓到底喺邊個區間入面兩個圖像嘅高低係乎合題目中嘅“不等式符號”，咁就可以搵到答案。
- 同上一章一樣，我哋要將條不等式變一變，令左邊變成f(x)。過程如下：
x3 – 15x – 10 > 0
x3 – 15x > 10
x3 – 15x + 5 > 15
- 由此可以睇到我哋要加直線 y = 15 落幅圖度。
- 最後睇返條不等式“x3 – 15x + 5 > 15”：
- 因為係“原本嘅曲線圖 > 15”，所以答案係“原本嘅曲線圖”高過“水平線y=15” 嘅範圍。
- 即答案為： -3.5 < x < -0.7 或 x > 4.2
- 以上雖然係用一元二次方圖像嘅講解，但其實上依個技巧可以用係任何圖像上。
- 例如題目可以俾 y = sinx 嘅圖像你，然後叫你解方程 sinx = 0.3。