一元二次不等式圖解法
8.2 一元二次不等式圖解法 (Solve Quadratic Inequalities in One Unknown by the Graphical Method)
顧名思意， 一元二次不等式圖解法 係利用幅圖嘅方法嚟解一條一元二次不等式。
- 當中嘅一元二次不等式其實只係一條將等號換咗做不等式符號嘅一元二次方程。
例子 x2 + 5x + 4 > 0
解一元二次不等式有兩個方法：
- 一元二次不等式代數法
- 代數方法係先將一元二次式做因式分解，然後利用“a x b > 0 即代表 (a>0及b>0) 或 (a<0及b<0)”嘅技巧去解不等式。
- 我覺得依個方法比較煩同易錯，而幸好依個方法係被列入為“非基礎課題”。
- 一元二次不等式圖解法
- 依個方法基本上只要畫幅一元二次方程圖出嚟就可以睇到答案。
- 畫圖方面，大家一定要記得“幾時開口向上、幾時開口向下”同埋“兩個根係x-軸截距”。
- 詳情大家可以睇返“理解二次函數圖像的特徵”嘅教學。
- 首先見到a > 0，所以圖嘅開口向上。
- 用計數機計到兩個根係“4”同“-3”
- 所以可以劃到下邊幅圖
- 因為題目要求 \(x^{2}-x-12\gt0\)，我地就睇吓邊一截曲線係喺y-軸上面 (代表函數\(x^{2}-x-12\) 嘅值大過0。
- 啱嘅區域係紅色部份
- 所以可見答案為 x > 4 或 x < -3
（即斜線陰影部份）