10. 不等式 > 解一元一次不等式

10.2.   解一元一次不等式

先重溫一元一次方程。一元一次方程個樣係咁嘅：        3x – 5 = 8

如果我地要去解上面嗰條一元一次方程，做法如下：

\(\begin{align}
3x – 5 & = 8 \\
3x & = 13 \\
x = \dfrac{13}{3}
\end{align}\)

詳細解一元一次方程嘅方法可以睇返依度。

一元一次不等式 只係張個 “＝” 號變為“不等式符號”(即 >, < 等)。

而解 一元一次不等式 嘅技巧：

• 基本上同解一元一次方程相同
• 唯一不同嘅係：
  當我哋將條式“乘”或“除”一個負數時，要將個“不等式符號”返轉

解說1： 比較一吓解以下的不等式和方程

\(\begin{align}
3x + 2 & > 8 \quad \quad \quad & 3x + 2 & = 8 \\
3x & > 8 – 2 \quad \quad \quad & 3x & = 8 – 2 \\
3x & > 6 \quad \quad \quad & 3x & = 6 \\
x & > \dfrac{6}{3} \quad \quad \quad & x & = \dfrac{6}{3} \\
x & > 2 \quad \quad \quad & x & = 2 \\
\end{align}\)

希望同學可以睇到解不等式同解方程嘅技巧係似到十足的。

解說2： 再比較解以下的不等式和方程

\(\begin{align}
-3x + 2 & > 8 \quad \quad \quad & -3x + 2 & = 8 \\
-3x & > 8 – 2 \quad \quad \quad & -3x & = 8 – 2 \\
-3x & > 6 \quad \quad \quad & -3x & = 6 \\
x & < \dfrac{6}{-3} \quad \quad \quad & x & = \dfrac{6}{-3} \\
x & < -2 \quad \quad \quad & x & = -2 \\
\end{align}\)

留意我哋喺解上面條不等式嘅時候，我哋有“除負3”，所以喺嗰一步要將個符號返轉（之後嘅步驟如果再冇乘、除負數，我哋只要將個符號照抄就OK）。